第九届蓝桥杯 Java A—— 分数

1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ....
每项是前一项的一半，如果一共有 20 项，
求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：
3/2
当然，这只是加了前 2 项而已。分子分母要求互质

注意：
需要提交的是已经约分过的分数，中间任何位置不能含有空格

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Rational res = new Rational(1, 1);
        for (int i = 1; i < 20; i++)
            res = res.add(new Rational(1, (long) Math.pow(2, i)));
        System.out.println(res);
    }
}

class Rational {
    long a, b; // Numerator, denominator

    long gcd(long a, long b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
    
    Rational(long a, long b) {
        this.a = a;
        this.b = b;
        long k = gcd(a, b);
        if (k > 1) {
            this.a /= k;
            this.b /= k;
        }
    }
    
    @Override
    public String toString() {
        return String.format("%d/%d", a, b);
    }
    
    Rational add(Rational x) {
        return new Rational(a * x.b + x.a * b, b * x.b);
    }
}