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第六届蓝桥杯Java A——移动距离

March 12, 2019 • Read: 241 • 算法

X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如:当小区排号宽度为6时,开始情形如下:

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....

我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)

输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内
w为排号宽度,m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。

例如:
用户输入:
6 8 2
则,程序应该输出:
4

再例如:
用户输入:
4 7 20
则,程序应该输出:
5

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

首先判断两个点分别在哪两行(行号从1开始),如果一个点的值是$m$,他所在的行号就是$\lfloor \frac{m}{w} \rfloor$,那么两点间的行距就是$\lvert \lfloor \frac{m}{w} \rfloor - \lfloor \frac{n}{w} \rfloor \rvert$

直接判断两点列间距比较复杂,所以我们可以考虑计算$m$到其所在行的最左边的距离,$n$到其所在行最左边的距离,然后将这两个距离相减就是这两个点的列间距了

我没想到什么好办法确定每行最左边的点的值,但是有一个值是可以确定的,如果该行的行号是偶数,该行最左边的值就是行号乘以$w$。如果该行的行号是奇数,该行最右边的值就是行号乘以$w$,然后根据列之间的关系加加减减变换一下就行了

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int w = cin.nextInt();
        int m = cin.nextInt();
        int n = cin.nextInt();
        int ans = (int) (Math.abs(Math.ceil(m * 1.0 / w) - Math.ceil((n * 1.0 / w))));
        int mc = 0;
        int nc = 0;
        if (Math.ceil(m * 1.0 / w) % 2 == 0)
            mc = (int) (Math.ceil(m * 1.0 / w) * w - m);
        else
            mc = (int) (w - (Math.ceil(m * 1.0 / w) * w - m) - 1);
        if (Math.ceil(n * 1.0 / w) % 2 == 0)
            nc = (int) (Math.ceil(n * 1.0 / w) * w - n);
        else
            nc = (int) (w - (Math.ceil(n * 1.0 / w) * w - n) - 1);
        System.out.println(ans + Math.abs(nc - mc));
    }
}
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