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直方图处理

March 11, 2019 • Read: 153 • 数字图像处理

直方图处理

灰度直方图

如果将图像中像素灰度级看成是一个随机变量,则其取值分布情况就反映了图像的统计特征,这一特性可用灰度直方图($Historgram$)来描述

灰度级范围为$[0,L-1]$的数字图像的灰度直方图是灰度级的离散函数:

$$ h(r_k)=n_k $$

其中$n_k$是图像中灰度值为$r_k$的像素的个数

灰度直方图归一化

$$ p(r_k) = \frac{n_k}{n},k=0,1,2,L $$

$n_k$和$r_k$的含义如上,$n$为一幅图中像素总数。灰度直方图归一化处理后,$p(r_k)$可视为图像灰度级$r_k$发生的概率估计值

直方图均衡

目的:拉开灰度直方图的分布

所谓直方图均衡化,是指寻找一个灰度变换函数:

$$ s = T(r) $$

使变换后的图像像素值占有全部灰度级并且分布均匀,从而得到一副灰度级丰富且动态范围大的图像(即高对比度图像)

变换函数$T(r)$

变换函数$T(r)$应满足下列条件:

  1. 在$0\leq r\leq 1$区间内,$T(r)$严格单调递增
  2. 当$0\leq r\leq 1$时,$0\leq T(r)\leq 1$

条件(1)保证了输出图像的灰度级从白到黑的次序不变,并保证$T(r)$的反函数存在
条件(2)保证了变换后输出灰度级与输入有同样的范围

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