2019数学建模国赛C题思路

我最后一次数学建模国赛结束了。

今年选的C题，在这里讲一些关于我们的解题思路之类的东西。

今年看到题目以后果断选了C，但是中途想过要换B，因为找了一晚上C的数据，几乎找不到什么有用的，但最后还是继续做的C。先放上我们最终的摘要，然后再详细说里面的每个部分

正式比赛的第一天白天，我比较着急，因为按照我往年参赛的经验，第一天算是比较重要的，如果第一天进度慢了，就会导致后面时间很紧，所以我比较急，一开始我想，这明显是个二分类问题，那就用贝叶斯或者别的什么分类模型就可以了（此处省略1000字），但是到了晚上，第一问还是没有做出来，最关键的问题是，我们都知道有哪些因素会影响司机的决策，但是如何对这些因素定量？举个例子，我们都知道如果蓄车池里的车比较多，司机可能就不会进去了，毕竟要排很久的队，会浪费很多时间，那么问题来了，如何对排队时间进行定量？

到了第二天，不知怎么就脑洞大开，把上一时刻蓄车池里车的数量$h$等价为排队时间，这样就定量了，然后把当前时刻下飞机人数$n$，这俩变量做个比$k=\frac{n}{h}$，定义为打车系数（随便取的名字）。为什么要做比，这个很容易理解吧，因为只有当车少人多的时候，司机才进去。如果人多，但是车更多，司机还进去么？或者人少，但是车更少，司机难道不进去么？于是第一问就迎刃而解了

第二问基本上就是建立在第一问的基础上，用LR模型对$k$和$h$做一个回归，分数还不低，也就这样了，第二问就混过去了

第三问，看到交通规划这种东西，大家都知道是元胞自动机，没办法，我也想不用这个模型，但是我没有更好的选择了，所以搞了两张草图，说明了下我们的方案，然后元胞自动机模拟了一下

前三问做完大概是14号上午or下午（忘了），第四问用了个K-Means，主要是对乘客去往市区的地点进行聚类，聚类数设置为2，因为题目说“长途”和“短途”，正好也是两类，取出这两类的center，求其均值$d$，定义期望收益$w=k*d$，也就是打车系数乘以平均里程数，小于期望收益的司机，下次可以优先走长途车道，那么他下次接到长途乘客的概率就会增大，他的期望收益也就会增大

因为有概率的因素在里面，所以我们四问的所有模型几乎都提到了期望，我们保证的是每个司机的期望值差不多相同，感觉很合理哈哈

最后贴出代码

最后感谢我的两位队友，一个学弟和一个学妹，任劳任怨，脾气也还挺好，就是可惜学妹稍微笨了点

补充，推荐国奖失败