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2019数学建模国赛C题思路

September 22, 2019 • Read: 840 • 数学

我最后一次数学建模国赛结束了。

今年选的C题,在这里讲一些关于我们的解题思路之类的东西。

今年看到题目以后果断选了C,但是中途想过要换B,因为找了一晚上C的数据,几乎找不到什么有用的,但最后还是继续做的C。先放上我们最终的摘要,然后再详细说里面的每个部分

正式比赛的第一天白天,我比较着急,因为按照我往年参赛的经验,第一天算是比较重要的,如果第一天进度慢了,就会导致后面时间很紧,所以我比较急,一开始我想,这明显是个二分类问题,那就用贝叶斯或者别的什么分类模型就可以了(此处省略1000字),但是到了晚上,第一问还是没有做出来,最关键的问题是,我们都知道有哪些因素会影响司机的决策,但是如何对这些因素定量?举个例子,我们都知道如果蓄车池里的车比较多,司机可能就不会进去了,毕竟要排很久的队,会浪费很多时间,那么问题来了,如何对排队时间进行定量?

到了第二天,不知怎么就脑洞大开,把上一时刻蓄车池里车的数量$h$等价为排队时间,这样就定量了,然后把当前时刻下飞机人数$n$,这俩变量做个比$k=\frac{n}{h}$,定义为打车系数(随便取的名字)。为什么要做比,这个很容易理解吧,因为只有当车少人多的时候,司机才进去。如果人多,但是车更多,司机还进去么?或者人少,但是车更少,司机难道不进去么?于是第一问就迎刃而解了

第二问基本上就是建立在第一问的基础上,用LR模型对$k$和$h$做一个回归,分数还不低,也就这样了,第二问就混过去了

第三问,看到交通规划这种东西,大家都知道是元胞自动机,没办法,我也想不用这个模型,但是我没有更好的选择了,所以搞了两张草图,说明了下我们的方案,然后元胞自动机模拟了一下

前三问做完大概是14号上午or下午(忘了),第四问用了个K-Means,主要是对乘客去往市区的地点进行聚类,聚类数设置为2,因为题目说“长途”和“短途”,正好也是两类,取出这两类的center,求其均值$d$,定义期望收益$w=k*d$,也就是打车系数乘以平均里程数,小于期望收益的司机,下次可以优先走长途车道,那么他下次接到长途乘客的概率就会增大,他的期望收益也就会增大

因为有概率的因素在里面,所以我们四问的所有模型几乎都提到了期望,我们保证的是每个司机的期望值差不多相同,感觉很合理哈哈

最后贴出代码

最后感谢我的两位队友,一个学弟和一个学妹,任劳任怨,脾气也还挺好,就是可惜学妹稍微笨了点

补充,推荐国奖失败

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已有 1 条评论
  1. ^O^ ^O^

    笨了点太真实了