第九届蓝桥杯Java A——复数幂

设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。

答案写成 "实部±虚部i" 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i

import java.math.BigInteger;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Number res = new Number();
        Number tmp = new Number();
        for (int i = 1; i < 5; i++) {
            BigInteger al = res.a.multiply(tmp.a);
            BigInteger ar = res.b.multiply(tmp.b);
            BigInteger bl = res.a.multiply(tmp.b);
            BigInteger br = res.b.multiply(tmp.a);
            res.a = al.subtract(ar);
            res.b = bl.add(br);
        }
        System.out.println(res.a + "" + res.b + "i");
    }
}
class Number {
    BigInteger a = new BigInteger("2");
    BigInteger b = new BigInteger("3");
}