第八届蓝桥杯 Java B—— 最大公共子串

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是 "abcd", 所以最大公共子串长度为 4

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码

public class Main {

    static int f(String s1, String s2) {
        char[] c1 = s1.toCharArray();
        char[] c2 = s2.toCharArray();

        int[][] a = new int[c1.length + 1][c2.length + 1];

        int max = 0;
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            for (int j = 1; j < a[i].length; j++) {
                if (c1[i - 1] == c2[j - 1]) {
                    a[i][j] = Math.max(a[i][j], a[i - 1][j - 1]) + 1; // 填空
                    if (a[i][j] > max)
                        max = a[i][j];
                }
            }
        }

        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
        System.out.println(n);
    }
}