第七届蓝桥杯Java B——凑算式

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

public class Main {

    static boolean[] book = new boolean[9];
    static int[] arr = new int[9];
    static int ans;

    public static void main(String[] args) {
        dfs(0);
        System.out.println(ans);
    }

    static void dfs(int idx) {
        if (idx == 9) {
            if (check())
                ans++;
        } else {
            for (int i = 1; i <= 9; i++) {
                if (!book[i - 1]) {
                    book[i - 1] = true;
                    arr[idx] = i;
                    dfs(idx + 1);
                    book[i - 1] = false;
                }
            }
        }
    }

    static boolean check() {
        int a = arr[0];
        int b = arr[1];
        int c = arr[2];
        int def = arr[3] * 100 + arr[4] * 10 + arr[5];
        int ghi = arr[6] * 100 + arr[7] * 10 + arr[8];
        return a * c * ghi + b * ghi + def * c == 10 * c * ghi;
    }
}