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第四届蓝桥杯Java B——带分数

March 2, 2019 • Read: 395 • 算法

100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197

注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。

类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。

题目要求:
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!

例如:
用户输入:
100
程序输出:
11

再例如:
用户输入:
105
程序输出:
6

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 3000ms

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] book = new int[10];
    static int[] arr = new int[9];
    static int ans = 0;
    static int n;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        n = cin.nextInt();
        dfs(0);
        System.out.println(ans);
    }
    
    static void dfs(int idx) {
        if (idx == 9)
            check();
        else {
            for (int i = 1; i <= 9; i++) {
                if (book[i] == 0) {
                    book[i] = 1;
                    arr[idx] = i;
                    dfs(idx + 1);
                    book[i] = 0;
                }
            }
        }
    }

    static void check() {
        // 枚举+前面的数字个数
        for (int i = 1; i <= 7; i++) {
            int num1 = toInt(arr, 0, i);
            if (num1 >= n)
                break;
                // 枚举/前面的数字个数
            for (int j = 1; j <= 8 - i; j++) {
                int num2 = toInt(arr, i, j);
                int num3 = toInt(arr, i + j, 9 - i - j);
                if (num2 % num3 == 0 && num1 + num2 / num3 == n)
                    ans++;
            }
        }
    }

    static int toInt(int[] arr, int start, int length) {
        StringBuilder str = new StringBuilder("");
        for (int i = start; i < start + length; i++)
            str.append(arr[i]);
        return Integer.parseInt(str.toString());
    }
}
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