本题与一般排序有三个区别:
- 交互式,你并不知道大小关系,只能通过调用 compare 接口询问
- 大小不具备传递性,比如 a<b,b<c 并不能推出 a<c
- 不能超过一万次询问,数据范围为 1000,nlogn 略小于一万
对于其第二个性质仅仅导致答案不唯一,题目仅要求输出一种答案,所以可以忽视该条件
采用二分插入排序解决该问题,首先将第一个元素压入答案序列中,然后二分找到合适的位置 r,将待插入元素插入到 r 位置,从后往前不断交换相邻的两个数直到待插入的元素到达指定位置
注意该二分算法的写法,循环退出时 l 比 r 小一,意味着 r 位置的必然小于待插入的元素,r+1 及其之后的元素都大于待插入的元素
- class Solution {
- public:
- vector<int> specialSort(int N) {
- vector<int> res;
- res.push_back(1);
- for(int i = 2;i <= N;i++){
- int l = 0,r = res.size() - 1;
- while(l <= r){
- int mid = l + r >> 1;
- if(compare(res[mid],i)) l = mid + 1;
- else r = mid - 1;
- }
- res.push_back(i);
- for(int j = res.size() - 2;j > r;j--) swap(res[j],res[j + 1]);
- }
- return res;
- }
- };