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特殊排序 —— 二分 + 插入排序

February 21, 2019 • Read: 3299 • 算法阅读设置

本题与一般排序有三个区别:

  1. 交互式,你并不知道大小关系,只能通过调用 compare 接口询问
  2. 大小不具备传递性,比如 a<b,b<c 并不能推出 a<c
  3. 不能超过一万次询问,数据范围为 1000,nlogn 略小于一万

对于其第二个性质仅仅导致答案不唯一,题目仅要求输出一种答案,所以可以忽视该条件

采用二分插入排序解决该问题,首先将第一个元素压入答案序列中,然后二分找到合适的位置 r,将待插入元素插入到 r 位置,从后往前不断交换相邻的两个数直到待插入的元素到达指定位置

注意该二分算法的写法,循环退出时 lr 小一,意味着 r 位置的必然小于待插入的元素,r+1 及其之后的元素都大于待插入的元素

  • class Solution {
  • public:
  • vector<int> specialSort(int N) {
  • vector<int> res;
  • res.push_back(1);
  • for(int i = 2;i <= N;i++){
  • int l = 0,r = res.size() - 1;
  • while(l <= r){
  • int mid = l + r >> 1;
  • if(compare(res[mid],i)) l = mid + 1;
  • else r = mid - 1;
  • }
  • res.push_back(i);
  • for(int j = res.size() - 2;j > r;j--) swap(res[j],res[j + 1]);
  • }
  • return res;
  • }
  • };
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