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数的定点表示和浮点表示

October 27, 2018 • Read: 252 • 计算机组成原理

一、定点表示

二、浮点表示

为什么要引入浮点数表示:

  • 变成困难,程序员要调节小数点的位置
  • 输的表示范围小,为了能够表示两个大小相差很大的数据,需要很长的机器字长

    • 例如:太阳的质量是$0.2*10^{34}$克,一个电子的质量大约为$0.9*10^{-27}$克,两者相差$10^{61}$以上,若用定点二进制表示,至少需要203

iceTYT.png

1.浮点数的表示形式

ice7fU.png

2.浮点数的表示范围

icneKJ.png
设机器数字长为24位,欲表示±3万的十进制数,试问在保证数的最大精度的前提下,除阶符、数符各取1位外,阶码、尾数各取几位?
icn4iV.png

3.浮点数的规格化形式

r = 2,尾数最高位为1
r = 4,尾数最高2位不全为0
r = 8,尾数最高3位不全为0

4.浮点数的规格化

icnLZR.png
例如:设m=4,n=10,r=2,求尾数规格化后的浮点数表示范围
icnOd1.png

三、举例

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icu6fK.png

四、机器零

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五、IEEE754标准

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