原码、反码、补码、移码

机器数与真值

• 真值：带符号的数 +1.1011，-0.1011
• 机器数：符号数字化的数 0.1011，1.1011

原码表示法

整数

小数

举例

原码的缺点

用原码做加法时，会出现如下问题：

补码表示法

从刚才原码做加法我们可以看出，由于数的正负形不确定，导致最终做的运算也不确定，因此我们想找一个与负数等价的正数，来代替这个负数，使得减法变成加法

我们从生活中的一个例子来讲这个概念——时钟

假设现在时钟指向6点，我们要调整到3点，有两种办法：逆时针转动3小时或者顺时针转动9小时

结论：

• 一个负数加上“模”即得该负数的补数
• 一个正数和一个负数互为补数时，他们的绝对值之和即为模数
• 正数补码为其本身
• 负数补码为数值为取反加1

练习

求下列真值的补码
-70 = 1,1000110
70 = 0,1000110
0.1110 = 0.1110
-0.1110 = 1.1110
0.0000 = 0.0000
-0.0000 = 0.0000 因为由小数补码的定义，x<0时，x的补码为2+x
-1.0000 = 1.0000

反码表示法

练习

三种机器数的小结

• 最高位为符号位，书写上用“,”（整数）或“.”（小数）将数值部分和符号位隔开
• 对于正数，原码=补码=反码

• 对于负数，符号位为1，其数值部分

  • 原码除符号位外每位取反末位加1=补码
  • 原码除符号位外每位取反=反码

例题

1.设机器数字长为8位（其中1位为符号位）对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？

移码表示法

移码定义

• 小数没有移码定义

补码和移码的区别

真值、补码和移码对照表