给定一个数组，求子数组的最大异或和

直接说这道题时间复杂度 O (n) 的做法，构建前缀树。假设将 0-0、0-1、0-2、...、0-i-1 的异或结果全部装在前缀树中，那么以 i 结尾的最大异或和就是 0 到某一位置 x 的异或结果和 i 异或结果最大，举个例子，假设 x 是 3，0-3 的异或结果和 i 进行异或得到的结果最大，那么就说明 4-i 的异或结果是最大的。

但是如何知道 x 到底是多少，换句话说，0-x 中哪个值和 i 进行异或得到的结果最大。其实这个也比较好想，假设 i 是 0100（最高位 0 是符号位），只需要沿着前缀树找到 0011，异或出来的结果就是 0111，一定就是最大的，如果不能刚好找到合适的，那就有什么选什么，只要保证从最高位开始往下每次的决策是最优的就行

有一种特殊情况，假设 i 还是 0100，但是此时前缀树中最高位只有 1，没有 0，那么最高位得出的异或结果永远是负数，后面的位应该如何选？其实也是按照最优决策去选，假设异或结果是 1111，那么转换为十进制就是 - 1，绝对没有比这还大的负数了

public class Main {
    public static class Node {
        public Node[] nexts = new Node[2]; // 0,1
    }
    
    public static class NumTrie {
        public Node head = new Node();
        
        public void add(int num) {
            Node cur = head;
            for(int move = 31;move >= 0;move--) {
                int path = ((num >> move) & 1);//每一位上的数字(0,1)
                cur.nexts[path] = (cur.nexts[path] == null ? new Node() : cur.nexts[path]);
                cur = cur.nexts[path];
            }
        }
        
        public int maxXor(int num) {//num=0~i的异或结果
            Node cur = head;
            int res = 0;
            for(int move = 31;move >= 0;move--) {
                int path = (num >> move) & 1;//提取每一位
                int best = (move == 31 ? path : (path ^ 1));//最高位期望一样，非最高位期望相反
                best = cur.nexts[best] != null ? best : (best ^ 1);//实际要选的路（如果没有期待选的路）
                res |= (path ^ best) << move;//设置答案的每一位
                cur = cur.nexts[best];//继续往下走
            }
            return res;
        }
    }
    public static int maxXorSubArray(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) 
            return 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int xor = 0;
        NumTrie numTrie = new NumTrie();
        numTrie.add(0);
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            xor ^= arr[i];
            max = Math.max(max,numTrie.maxXor(xor));
            numTrie.add(xor);
        }
        return max;
    }
}