样本空间
一个试验若满足条件：
- 试验可以在相同的条件下重复进行
- 试验的所有结果是明确可知的，并且不止一个
- 进行一次试验之前无法预料哪个结果会出现
那么则称这样的试验为随机实验，记为 $E$。并且，随机试验所有结果的集合，称为样本空间，记为 $S$ 或者 $Ω$.
随机事件
样本空间 $S$ 的子集 $A$ 称为随机事件 $A$，简称事件 $A$. 当且仅当 $A$ 中的某个样本点发生称事件 $A$ 发生.
三、事件的关系
事件的包含（$A\subset B$）
A 发生必然导致 $B$ 发生，则称事件 $B$ 包含了事件 $A$，或称事件 $A$ 是 $B$ 的子事件，显然有 $\emptyset\subset A\subset B$.
事件的相等（$A = B$）
若 $A\subset B$ 且 $B\subset A$，则称事件 $A$ 与事件 $B$ 相等.
事件的和（$A \bigcup B$）
事件 $A$ 与事件 $B$ 至少有一个发生的事件称为事件 $A$ 与事件 $B$ 的和或并，记作 $A\bigcup B = $ $x\in A$ 或 $x\in B$.
事件的积（交）（$A \bigcap B，AB$）
事件 $A$ 与事件 $B$ 同时发生的事件称为事件 $A$ 与 $B$ 的积或交.
事件的差（$A-B$）
若事件 A 发生而事件 B 不发生，这一事件称为事件 $A$ 与事件 $B$ 的差，记作 $A - B =$ $x\in A$ 且 $x\notin B$.
事件的互不相容（互斥）
若事件 $A$ 与事件 $B$ 不能同时发生，则称事件 $A$ 与事件 $B$ 为互不相容事件，此时有 $AB = \emptyset$.
对立事件（$\bar {A}$）
事件 $A$ 与事件 $B$ 必有一个发生且仅有一个发生，即 $A \bigcup B = S$ 且 $A\bigcap B = \emptyset$，或称他们为互逆事件，$A$ 的对立事件记为 $\bar {A}$. 对立必然互斥，互斥不一定会对立
事件的运算
- 交换律 $A \bigcup B = B \bigcup A，AB = BA$
- 结合律 $（A \bigcup B）\bigcup C = A \bigcup （B \bigcup C），（AB）C = A（BC）$
- 分配律 $（A \bigcup B）\bigcap C = （A \bigcap C）\bigcup（B \bigcap C）.$ $ （A \bigcap B）\bigcup C = （A \bigcup C）\bigcap （B\bigcup C）$
- 差化积 $A – B = A\bar {B}$
- 吸收律 若 $A \subset B$ 则 $A \bigcup B = B，AB = A$
- 德摩根公式 $\bar {\bar {A} \bigcup \bar {B}} = \bar {A} \bigcap \bar {B}，\bar {\bar {A} \bigcap \bar {B}} = \bar {A} \bigcup \bar {B}$. 其实通俗点理解就是（补的并 = 交的补，这是老师教我们的方法，特别容易记，只要记住两头是补，中间一个交一个并就行了）
注意 $\overline {AB}$ 与 $\bar {A} \bar {B}$ 的区别：
- $\overline {AB}$ 是表示 $A,B$ 不同时发生
$\bar {A} \bar {B}$ 是表示 $A,B$ 都不发生
实际上两者有关系：$\overline {AB} = \bar {A} \bar {B} \bigcup A \bar {B} \bigcup \bar {A} B$
分享一个我们老师教的口诀，如果题目说：至少有 $x$ 个事件（不）发生，那么他的表示方法为：
至少：$\bigcup$
$x$ 个事件：$\bigcup$ 的左右两边有几个事件
(不) 发生：假设发生是 $A$，那么不发生就是 $\bar {A}$
举个例子，假设有 $A、B、C$ 三个事件：至少一个发生：$A \bigcup B \bigcup C$；至少两个不发生：$\bar {A} \bar {B} \bigcup \bar {B} \bar {C} \bigcup \bar {A} \bar {C}$
