首先先复习一下LSTM的内部构造，上面这张图和我之前文章里不太一样，但其实本质上都是一样的，不必纠结
假设传入到cell的input叫做$z$，操控input gate的信号记为$z_i$，控制forget gate的信号记为$z_f$，控制output gate的信号记为$z_o$，综合这些东西得到的output记为$a$，假设memory里面已经存了一个值$c$
LSTM运算举例
接下来做一个实际的运算，先看下图具体的cell，每条线上面的值就是$weight$，绿色框和线构成$bias$，input gate和forget gate的activation function都是sigmoid，为了方便，$z_i,z_o,z_f$直接利用输入的vector，$g$和$h$假设都是Linear（这样计算比较方便），假设存到memory里面的初值是0
在实际运算前，我们先根据它的input以及其它参数，分析下可能会得到的结果。底下这个从外界传入的cell，$x_1$乘以1，其它$x$乘以0，相当于直接把$x_1$当做输入。在input gate中，$x_2$乘以100，$bias$是-10。在forget gate中，也是$x_2$乘以100，但$bias$变为了10。output gate中，$x_3$乘以100，$bias$是-10
接下来，我们带入一个实际的input([3, 1, 0])看看。input这里3*1=3。input gate这边是1*100-10=90，但是由于要经过一个sigmoid，所以$\approx 1$，那么$g(z)*f(z_i)=3$。forget gate这边是1*100+10=110，也要经过一个sigmoid，所以$\approx 1$，那么此时memory的值$c$就更新为$c'=g(z)*f(z_i)+c*f(z_f)=3+0*1=3$。output gate这边是0*100-10=-10，经过sigmoid以后$\approx 0$。于是最终输出$a=h(c')*f(z_o)=0$
后面的一些例子就不做带入了，读者自己手动算一算就行了，输出$y$已经放在右上角了
非常清晰