首先先复习一下 LSTM 的内部构造，上面这张图和我之前文章里不太一样，但其实本质上都是一样的，不必纠结
假设传入到 cell 的 input 叫做 $z$，操控 input gate 的信号记为 $z_i$，控制 forget gate 的信号记为 $z_f$，控制 output gate 的信号记为 $z_o$，综合这些东西得到的 output 记为 $a$，假设 memory 里面已经存了一个值 $c$
LSTM 运算举例
接下来做一个实际的运算，先看下图具体的 cell，每条线上面的值就是 $weight$，绿色框和线构成 $bias$，input gate 和 forget gate 的 activation function 都是 sigmoid，为了方便，$z_i,z_o,z_f$ 直接利用输入的 vector，$g$ 和 $h$ 假设都是 Linear（这样计算比较方便），假设存到 memory 里面的初值是 0
在实际运算前，我们先根据它的 input 以及其它参数，分析下可能会得到的结果。底下这个从外界传入的 cell，$x_1$ 乘以 1，其它 $x$ 乘以 0，相当于直接把 $x_1$ 当做输入。在 input gate 中，$x_2$ 乘以 100，$bias$ 是 - 10。在 forget gate 中，也是 $x_2$ 乘以 100，但 $bias$ 变为了 10。output gate 中，$x_3$ 乘以 100，$bias$ 是 - 10
接下来，我们带入一个实际的 input ([3, 1, 0]) 看看。input 这里 3*1=3。input gate 这边是 1*100-10=90，但是由于要经过一个 sigmoid，所以 $\approx 1$，那么 $g (z)*f (z_i)=3$。forget gate 这边是 1*100+10=110，也要经过一个 sigmoid，所以 $\approx 1$，那么此时 memory 的值 $c$ 就更新为 $c'=g (z)*f (z_i)+c*f (z_f)=3+0*1=3$。output gate 这边是 0*100-10=-10，经过 sigmoid 以后 $\approx 0$。于是最终输出 $a=h (c')*f (z_o)=0$
后面的一些例子就不做带入了，读者自己手动算一算就行了，输出 $y$ 已经放在右上角了
非常清晰