上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见下图）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
public class Main {
static int[] res = new int[4];
static int ans = 0;
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
static void dfs(int idx) {
if (idx == 4) {
if (check())
ans++;
} else {
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
res[idx] = i;
dfs(idx + 1);
}
}
}
/*
* res[0] res[2] res[0] * 10 + res[2]
* ------ * ------ = --------------------
* res[1] res[3] res[1] * 10 + res[3]
*/
static boolean check() {
int numerator = res[0] * res[2];
int denominator = res[1] * res[3];
return res[0] != res[1] && res[2] != res[3] && (res[0] * 10 + res[2]) * denominator == ((res[1] * 10 + res[3]) * numerator);
}
}