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第四届蓝桥杯Java B——马虎的算式

March 2, 2019 • Read: 356 • 算法

小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?

他却给抄成了:396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)

能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?

请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。

public class Main {
    static int[] book = new int[10];
    static int[] ans = new int[6];
    static int sum = 0;

    public static void main(String[] args) {
        dfs(1);
        System.out.println(sum);
    }

    static void dfs(int idx) {
        if (idx == 6) {
            int mul1 = ans[1] * 10 + ans[2];
            int mul2 = ans[3] * 100 + ans[4] * 10 + ans[5];
            int mul3 = ans[1] * 100 + ans[4] * 10 + ans[2];
            int mul4 = ans[3] * 10 + ans[5];
            if (mul1 * mul2 == mul3 * mul4)
                sum++;
        } else {
            for (int i = 1; i <= 9; i++) {
                if (book[i] == 0) {
                    book[i] = 1;
                    ans[idx] = i;
                    dfs(idx + 1);
                    book[i] = 0;
                }
            }
        }
    }
}
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