各位如果看到博客内有广告,可以动手点一点,谢谢

MENU

子数组累加和为aim(小于等于aim)的三个问题

August 22, 2018 • Read: 600 • 算法

子数组累加和为aim(小于等于aim)的三个问题

  • 累加和等于aim的最长子数组的长度(数组可正可负可零)
  • 累加和等于aim的最长子数组的长度(数组只有正数)
  • 累加和小于等于aim的最长子数组的长度(数组可正可负可零)

累加和等于aim的最长子数组的长度(数组可+,-,0)

这道题我另有文章讲解了,这里就不多说了

累加和等于aim的最长子数组的长度(数组只有正数)

这个和上面唯一的不同就是数组中只有正数,这里使用类似窗口移动的做法,给出两个指针,L,R表示窗口的左右边界 ,sum表示的是arr[L,R]之间的累加和,L,R一直往右动。

  • 如果窗口内sum < aim,R就往右扩,并且sum += arr[R];
  • 如果窗口内sum > aim,L 就往右扩,并且sum -= arr[L];
  • 如果窗口内sum = aim, 就说明这个窗口内累加和为sum ,此时记录最大值即可;
public static int getMax(int[] arr,int aim){
    if(arr == null || arr.length == 0 || aim < 0)return 0;
    int L = 0,R = 0;
    int res = 0, sum = arr[0];
    while(R < arr.length){
        if(sum == aim){
            res = Math.max(res,R - L + 1);
            sum -= arr[L++];
        }else if(sum < aim){//小于等于就往右边扩
            if(++R == arr.length) break;
            sum += arr[R];
        }else {           // 大于就往左边扩  sum > aim
            sum -= arr[L++];
        }
    }
    return res;
}

累加和小于等于aim的最长子数组的长度(数组可+,-,0)

两个数组sum和ends,sum[i]表示的是以arr[i]开头(必须包含arr[i])的所有子数组的最小累加和,对应的ends[i]表示的是取得这个最小累加和的右边界。 一开始先求出sums数组和ends[]数组。

这个题目最精华的是左右边界不回退,就是说,如果从0位置扩到T区间,T+1区间不能扩了,此时不是回到1位置开始扩,而是舍弃0位置,看能不能由于舍弃0位置把T+1位置加进来:

public static int getMaxLength2(int[] arr,int aim){
    if(arr == null || arr.length == 0)return 0;
    int[] sums = new int[arr.length]; //以arr[i]开头所有子数组的最小累加和
    int[] ends = new int[arr.length]; //取得最小累加和的最右边界
    sums[arr.length-1] = arr[arr.length-1];
    ends[arr.length-1] = arr.length-1;
    for(int i = arr.length - 2; i >= 0; i--){ //求出sums数组和ends数组
        if(sums[i+1] < 0){
            sums[i] = arr[i] + sums[i+1];
            ends[i] = ends[i+1];
        }else {
            sums[i] = arr[i];
            ends[i] = i;
        }
    }
    int sum = 0; //目前的累加和  sum -> R
    int R = 0;//每一次扩到的右边界
    int res = 0; //答案
    for(int start = 0; start < arr.length; start++){//每一次开头
        while(R < arr.length && sum + sums[R] <= aim){//一整块一整块的扩
            sum += sums[R];
            R = ends[R] + 1;
        }
        sum -= R > start ? arr[start] : 0;//如果R>start,下面start要++了,窗口内减去arr[start]
        res = Math.max(res,R - start);//窗口是start ~ R-1  ,所以是长度为R-start
        R = Math.max(R,start + 1);  //有没有可能扩不出去
    }
    return res;
  }
Archives Tip
QR Code for this page
Tipping QR Code
Leave a Comment