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第八届蓝桥杯Java A——分巧克力

March 20, 2019 • Read: 375 • 算法

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:

  1. 形状是正方形,边长是整数
  2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入:
2 10
6 5
5 6

样例输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

二分枚举正方形巧克力的边长$x$,能分得的块数$ans = \sum_{i=1}^n \frac{H_i}{x} \times \frac{W_i}{x}$

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int n, k;
    static int[] h, w;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        n = cin.nextInt();
        k = cin.nextInt();
        h = new int[n];
        w = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            h[i] = cin.nextInt();
            w[i] = cin.nextInt();
        }
        
        int l = 0, r = 100000, ans = 0;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (check(mid)) {
                l = mid + 1;
                ans = mid;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }
        System.out.println(ans);
    }
    
    static boolean check(int mid) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            ans += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
        return ans >= k;
    }
}
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