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第四届蓝桥杯Java B——连号区间数

March 2, 2019 • Read: 559 • 算法

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:

如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。

输入格式:
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式:
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

示例:
用户输入:
4
3 2 4 1

程序应输出:
7

用户输入:
5
3 4 2 5 1

程序应输出:
9

解释:
第一个用例中,有7个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中,有9个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 5000ms

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        int n = cin.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = cin.nextInt();
        
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int max = arr[i];
            int min = arr[i];
            for (int j = i; j < n; j++) {
                max = Math.max(max, arr[j]);
                min = Math.min(min, arr[j]);
                if (j - i == max - min)
                    sum++;
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}
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