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定点运算

October 28, 2018 • Read: 942 • 计算机组成原理

一、移位运算

1.移位运算的数学意义

icKGBd.png

2.算术移位运算规则

icKf3T.png
设机器数字长为8位(含1位符号位),写出A=+26时,三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值,并分析结果的正确性。
icME28.png
设机器数字长为8位(含1位符号位),写出A=-26时,三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值,并分析结果的正确性。
icMMan.png
icMdaR.png

3.算术移位和逻辑移位的区别

icMbLQ.png

二、加减法运算

1.补码加减运算公式

icQL6O.png

2.举例

icQx7d.png
icli1f.png

3.溢出判断

(1)一位符号位判溢出

参加操作的两个数(减法时即为被减数和“求补”以后的减数)符号为相同,其结果的符号与源操作数的符号不同,即为溢出
ic3B0e.png

(2)两位符号位判溢出

ic8OPA.png

三、乘法运算

1.分析笔算乘法


若计算机完全模仿笔算乘法步骤,将会有两大困难:其一,将四个位积一次相加,机器难以实现;其二,乘积位数增长了一倍,这将造成器材的浪费和运算时间的增加。

2.笔算乘法改进


由上式可见,两数相乘的过程,可视作加法和移位两种运算,这对计算机来说是非常容易实现的

3.原码乘法


示例:
icqdv4.png

4.补码乘法

补码乘法比较简单:

  • 符号位单独异或运算
  • 尾数部分绝对值相乘

5.例题

用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算x*y
(1)x=11011,y=-11111
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icjyOe.png

(2)x=-01011,y=11001
icj5Sf.png
icjWFI.png

四、除法运算

暂时用不到,所以不写

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